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微信绑定银行卡进行短信通知是否需要收费取决于银行的规定和服务类型。一般来说，大多数银行提供的短信通知服务是需要收费的，但不同的银行可能会有不同的优惠政策和免费服务期限。此外，微信本身也会提供自己的支付短信提醒功能，这部分提醒通常是免费的。

微信绑定银行卡的短信通知是否收费需要根据具体的银行和服务来确定，建议咨询相关银行的工作人员，了解具体的收费情况和服务内容。